Calcolatore del margine di errore, formule ed esempi
Scopri come usare il margine di errore nelle indagini. Con i nostri modelli gratuiti e le funzioni sviluppate da esperti, i risultati saranno ancora più attendibili.
I risultati delle tue indagini corrisponderanno esattamente alla popolazione che stai analizzando? Probabilmente no.
Puoi però farti un'idea abbastanza precisa del livello di approssimazione della tua analisi utilizzando un calcolatore del margine di errore. Questo pratico strumento ti aiuterà a determinare se il numero di persone che hai sottoposto a indagine è sufficiente a garantirti dati accurati.
Calcola il margine di errore
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Che cos'è il margine di errore in un'indagine?
Il margine di errore indica la misura in cui i risultati di un sondaggio rispecchiano l'effettivo punto di vista della popolazione complessiva. Ricorda che l'indagine ha bisogno di bilanciare le dimensioni di un piccolo gruppo (i rispondenti) per rappresentarne uno molto più grande (il mercato di riferimento o la popolazione totale.)
Puoi pensare al margine di errore come a un modo per misurare il grado di efficacia della tua indagine. Più ridotto è il margine di errore, più affidabili saranno i risultati. Più ampio è il margine di errore, meno i risultati rispecchieranno il reale punto di vista della popolazione.
Come suggerisce il nome, il margine di errore è un intervallo di valori al di sopra e al di sotto degli effettivi risultati di un'indagine. Ad esempio, un 60% di risposte affermative con un margine di errore del 5% indica che una percentuale compresa tra il 55% e il 65% della popolazione complessiva pensa che la risposta sia "sì".
Come calcolare il margine di errore
n = dimensione del campione • σ = deviazione standard della popolazione • z = punteggio z
- Prendi la deviazione standard della popolazione (σ) e la dimensione del campione (n).
- Dividi la deviazione standard della popolazione per la radice quadrata della dimensione del campione
- Moltiplica il risultato per il punteggio z corrispondente all'intervallo di confidenza desiderato, in base alla tabella che segue:
| Livello di confidenza desiderato | Punteggio z |
| 80% | 1,28 |
| 85% | 1,44 |
| 90% | 1,65 |
| 95% | 1,96 |
| 99% | 2,58 |
Ma vediamo come funziona la formula del margine di errore con un esempio concreto.
Immagina di dover decidere tra il nome A e il nome B per un nuovo prodotto e che il tuo mercato di riferimento sia costituito da 400.000 potenziali clienti. Questa è la popolazione totale.
Decidi di sottoporre il sondaggio a 600 di questi potenziali clienti. Questa è la dimensione del campione.
Per calcolare la dimensione del campione, dai un'occhiata al nostro calcolatore della dimensione del campione.
Dai risultati ottenuti scopri che il 60% dei rispondenti preferisce il nome A. A questo punto devi inserire un livello di confidenza nel calcolatore del margine di errore.
Tale numero indica con quanta certezza il tuo campione riflette fedelmente il punto di vista della popolazione totale. I ricercatori in genere impostano tale valore su 90%, 95% o 99%.
Prova a inserire i numeri di questo esempio nel calcolatore del margine di errore qui sopra. Il margine di errore risultante è del 4%.
Come ricorderai, il 60% dei rispondenti ha scelto il nome A. Questo margine di errore ti dice che, con una probabilità del 95%, tra il 56% e il 64% della popolazione totale (il tuo mercato di riferimento) preferisce il Nome A per il tuo prodotto.
Abbiamo ottenuto 56 e 64 sottraendo e aggiungendo rispettivamente il margine di errore alla risposta del tuo campione.
Margine di errore, intervallo di confidenza e livello di confidenza
Spesso si tende a confondere l'intervallo di confidenza con il livello di confidenza. Il livello di confidenza indica con quale probabilità un valore può rientrare nei limiti di un intervallo di confidenza. Per calcolare questo intervallo, utilizziamo il margine di errore.
Il margine di errore ci aiuta a determinare di quanto potremmo sbagliare nella nostra stima. Ad esempio, un livello di confidenza del 95% indica che il valore ha il 95% di probabilità di rientrare nell'intervallo di confidenza. Più alto è il livello di confidenza, più grande è l'intervallo, il che comporta un margine di errore più ampio.
Incidenza della dimensione del campione sul calcolo del margine di errore
Come abbiamo detto, conoscere il margine di errore aiuta a comprendere se la dimensione del campione del sondaggio è appropriata.
Se il margine di errore sembra eccessivo, si può aumentare la dimensione del campione, in modo che il comportamento della popolazione esaminata rifletta maggiormente quello della popolazione totale.
In altre parole, dovrai inviare il questionario a un numero maggiore di persone.
Il calcolatore della dimensione del campione può aiutarti a determinare facilmente il numero di persone necessario per la tua indagine.
Se ti serve calcolare la significatività statistica, dai un'occhiata al nostro calcolatore Test A/B.
Come migliorare l'affidabilità dei tuoi dati in 5 passaggi
Ora che sai come viene calcolato il margine di errore e come influisce sui risultati, esaminiamo la procedura da seguire per utilizzare questi concetti nella progettazione di un'indagine.
In questo articolo troverai anche una spiegazione dettagliata su come calcolare una stima della popolazione.
- Definizione della popolazione totale
Si tratta dell'intero gruppo di persone che vuoi studiare attraverso il sondaggio, ovvero i 400.000 potenziali clienti dell'esempio precedente. - Definizione del livello di precisione a cui puntare
Devi decidere quanto vuoi rischiare che i risultati ottenuti differiscano dai comportamenti del tuo mercato di riferimento. Ciò significa misurare il margine di errore e il livello di confidenza del tuo campione. - Definizione della dimensione del campione
Bilanciando il livello di confidenza che vuoi mantenere e il margine di errore che ritieni accettabile, devi decidere di quanti rispondenti avrai bisogno. Tieni sempre presente che non tutti coloro che riceveranno l'indagine accetteranno di rispondere. La dimensione del campione corrisponde al numero di risposte complete ricevute. - Calcolo della percentuale di risposta
Si tratta della percentuale di rispondenti effettivi rispetto a tutti coloro che hanno ricevuto il questionario. Avanza un'ipotesi ragionevole. Se ti rivolgi a un campione di popolazione casuale, una stima conservativa potrebbe essere che circa il 10-15% completerà il questionario. Dai uno sguardo alle tue ultime indagini per verificare qual è la percentuale di risposta che ottieni di solito. - Calcolo del numero totale di persone alle quali sottoporre il sondaggio
Una volta ricavata la percentuale dal passaggio 4, saprai a quante persone è necessario inviare il questionario in modo da ottenere un numero sufficiente di risposte complete. Come spiegato in precedenza, conoscere il margine di errore (e tutti i concetti ad esso associati, quali la dimensione del campione e il livello di confidenza) è un elemento importante nella progettazione di un sondaggio. Essere in grado di calcolarlo ti permetterà di procedere con passo sicuro.
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